卷积积分公式
1、卷积积分公式是(f *g)∧(x)=(x)·(x),卷积是分析数学中一种重要的运算。
2、设f(x), g(x)是R1上的两个可积函数,作积分,可以证明,关于几乎所有的x∈(-∞,∞) ,上述积分是存在的。
3、这样,随着x的不同取值 ,这个积分就定义了一个新函数h(x),称为f与g的卷积,记为h(x)=(f *g)(x)。
4、容易验证,(f *g)(x)=(g *f)(x),并且(f *g)(x)仍为可积函数。
5、这就是说,把卷积代替乘法,L1(R1)1空间是一个代数,甚至是巴拿赫代数。
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