因式分解12种方法
因式分解12种方法分别是:
提公因法、应用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、添项法、换元法、求根法、图象法、主元法、利用特殊值法、待定系数法 。
方法详解:
1、提公因法,如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
2、应用公式法,由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式。
3、分组分解法,要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)。
4、十字相乘法,对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m, c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)。
5、配方法,对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解。
6、拆、添项法,可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解。
7、换元法,有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解,最后再转换回来。
8、求根法,令多项式f(x)=0,求出其根为x , x , x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )。
9、图象法,令y=f(x),做出函数y=f(x)的图象,找到函数图象与X轴的交点x , x , x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )。
10、 主元法 先选定一个字母为主元,然后把各项按这个字母次数从高到低排列,再进行因式分解。
11、 利用特殊值法 将2或10代入x,求出数P,将数P分解质因数,将质因数适当的组合,并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式,将2或10还原成x,即得因式分解式。
12、待定系数法
首先判断出分解因式的形式,然后设出相应整式的字母系数,求出字母系数,从而把多项式因式分解。
-
落红不是无情物,化作春泥更护花的意思是什么
落红不是无情物,化作春泥更护花的意思是:从枝头上掉下来的落花不是无情之物,即使化作春泥,也甘愿培育美丽的春花成长。落红不是无情物,化作春泥更护花的出处:出自晚清龚自珍的《己亥杂诗·浩荡离愁白日斜》。原文:浩荡离愁白日斜,吟鞭东指即天涯。落红不是无情物...
-
仰恩大学是几本?
仰恩大学是几本?的答案是:二本仰恩大学是二本。仰恩大学位于全国历史文化名城——泉州市。学校于1987年创建,经国家教委批准为全日制普通高等学校。1988年由福建省政府办学。为着国家教育改革的需要,从1994年7月起,仰恩大学作为中国教育改革的试点,由仰恩基金会独立...
-
郑州经贸学院是几本?
郑州经贸学院是几本?的答案是:二本郑州经贸学院是二本。郑州经贸学院(ZhengzhouUniversityofEconomicsandBusiness)位于河南省郑州市,是经中华人民共和国教育部批准成立的民办全日制本科普通高等学校。学院始建于2003年4月,前身为中原工学院信息商务学院,是首批经国家...
-
不要温和地走进那个良夜什么意思
不要温和地走进那个良夜的意思是:不要轻易放弃生命,即使生命到了最后几年,也要活得精彩。《不要温和地走进那良夜》创作于20世纪中期的诗歌,是狄兰·托马斯写给他父亲的一首诗。当时,他的父亲生命垂危,已经放弃了活下去的期望,准备安安静静地离开这个世界。诗人...