9和15的公因数有哪些
9和15的公因数有哪些:
9的因数是1、9、3,而15的公因数是1、15、3、5,所以9和15的公因数有1和3。通过公因数我们可以看出,1和该数字的本身都是该数的因数,而且如果一个数只有两个正整数为其因数,那么这个数就是质数。
如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系,不能单独存在。比如,这里只能说3是9和15的约数,而9和15是3的倍数,而不能孤立地说9和15是倍数,3是约数。
在数论的叙述中,如果n和d都是整数,而且存在某个整数c,使得n = cd,就说d是n的一个因数,或说n是d的一个倍数,记作d|n(读作d整除n)。如果d|a且d|b,我们就称d是a和b的一个公因数。
根据裴蜀定理,对每一对整数a,b,都有一个公因数d,使得d = ax+by,其中x和y是某些整数,并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。
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