余角是90度还是180度
90度。
我们就一个角是另一个角的余角,而我们也可以把这两个角的关系叫互余关系3,另外,同角或等角的余角相等。
余角,数学名词。如果两个角的和是直角,那么称这两个角“互为余角”(complementary angle),简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
数学中,如果两个角的和为直角,那么称这两个角“互为余角”(complementary angle),简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
若∠A +∠C=90°,即有:
∠A=90°-∠C,∠C=90°-∠A,
从而∠A的余角=90°-∠A,∠C的余角=90°-∠C。
备注:数学中互余的两个角都是锐角,不能是直角、钝角或平角等。余角是不能单独出现的,只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角,但不能说角A为余角。
1. 同角或等角的余角相等
若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D
则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
2.关于余角的三角函数结论:
若 ∠A+∠B=90°,则有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。
余角补角
因此我们可以通过上述概念及理论中知道:若有一角∠α,使得∠β与∠α有如下关系:
∠β+∠α=90°
且有一∠γ,使得∠β与其有如下关系:
∠β+∠γ=180°
则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。
如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。
同角(等角)的余角(补角)相等。
补角概念:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A。
补角的性质:
同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。
等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。
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