9是不是质数
不是。9不是质数,是合数。
合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。
9除了能被1和本身整除外,还能被3整除,所以9是合数自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4……所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。
分为偶数和奇数,合数和质数等。质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。
具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么, 是素数或者不是素数。如果 为素数,则 要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说,素数有无穷多个。其他数学家给出了一些不同的证明。
欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。质数被利用在密码学上,所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数,编码之后传送给收信人,任何人收到此信息后,若没有此收信人所拥有的密钥,则解密的过程中(实为寻找素数的过程),将会因为找质数的过程(分解质因数)过久,使即使取得信息也会无意义。在汽车变速箱齿轮的设计上,相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数,以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数,可增强耐用度减少故障。在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上,杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。
实验表明,质数次数地使用杀虫剂是最合理的:都是使用在害虫繁殖的高潮期,而且害虫很难产生抗药性。以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。多数生物的生命周期也是质数(单位为年),这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。
想知道9是质数吗?
9不是质数,而是合数。原因:9除了能被1和本身整除外,还能被3整除,所以9是合数。
一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能整除其他自然数的数叫做质数;否则称为合数。
1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的作用。质数具有许多独特的性质:(1)质数p的约数只有两个:1和p。(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
(3)质数的个数是无限的。(4)所有大于10的质数中,个位数只有1、3、7、9。
9是不是质数?
9不是质数。理由如下:因为9=3×3,即9除1和9之外,还能被3整除,故9不是质数,而是合数。
拓展资料:一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数,否则称为合数,1既不属于质数也不属于合数。
9是质数吗为什么
9不是质数,是合数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。
9除了能被1和本身整除外,还能被3整除,所以9是合数。
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4……所表示的数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。
分为偶数和奇数,合数和质数等。
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