圆台的表面积公式是什么
S=πr+πR+πRl+πrl=π(r+R+Rl+rl)。r-上底半径;R-下底半径;h-高;l—母线=根号下[(R-r)+h]。
圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线,并且用圆台台轴的字母表示圆台。
圆台同别的棱台一样,若它是一个圆锥体在处截断,则上底半径也应为下底的1/2,截下面积是整个圆锥面积的1/7,过圆台侧面一点有且只有一条母线。设圆台的上下底面半径分别为r',r,母线长为l。则其侧面展开图是一个扇环,小扇形的弧长为2πr',大扇形的弧长为2πr。设小扇形的半径为x,则大扇形的半径为x+l,则x/(x+l)=r/R,Rx=r(x+l)。
所以:S圆台侧=S大扇形-S小扇形=πR(x+l)-πrx=πRx+πRl-πrx=πr(x+l)+πRl-πrx=π(R+r)l。
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