0的阶乘等于多少
1。
0的阶乘的结果是1,用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0!=1的。即在连乘意义下无法解释“0!=1”。给“0!”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。
一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法。
解:
1的阶乘:1
2的阶乘:2
3的阶乘:6
4的阶乘:24
5的阶乘:120
6的阶乘:720
7的阶乘:5040
8的阶乘:40320
9的阶乘:362880
10的阶乘:3628800
阶乘是基斯顿·卡曼(Christian Kramp,1760–1826)于1808年发明的运算符号。阶乘,也是数学里的一种术语。
【阶乘的计算方法】
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
例如所要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘。例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×……×6,得到的积是720,720就是6的阶乘。例如所要求的数是n,则阶乘式是1×2×3×……×n,设得到的积是x,x就是n的阶乘。
【阶乘的表示方法】
在表达阶乘时,就使用“!”来表示。如x的阶乘,就表示为x!
如:n!=n×(n-1)×(n-2)×(n-3)×...×1
阶乘的另一种表示方法:(2n-1)!!
当n=2时,3!!=3×1=3
当n=3时,5!!=5×3×1=15
当n=4时,7!!=7×5×3×1=105
...(以此类推)
一直以来,由于阶乘定义的不科学,导致以后的阶乘拓展以后存在一些理解上得困扰,和数理逻辑的不顺。
阶乘从正整数一直拓展到复数。传统的定义不明朗。所以必须科学再定义它的概念
真正严谨的阶乘定义应该为:对于数n,所有绝对值小于或等于n的同余数之积。称之为n的阶乘,即n!
对于复数应该是指所有模n小于或等于│n│的同余数之积。。。对于任意实数n的规范表达式为:
正数n=m+x,m为其正数部,x为其小数部
负数n=-m-x,-m为其正数部,-x为其小数部
n=(m+x)i,或n=-(m+x)i
我们再拓展阶乘到纯复数:
正实数阶乘:n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│!
负实数阶乘:(-n)!=cos(mπ)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
(ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
(-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
-
约法三章的故事
公元前207年,刘邦在攻入咸阳后,想住在王宫里面。樊哙和张良却劝诫刘邦不要这样做,以免失去人心。刘邦受了他们的意见,下令接将王宫封闭,只留下少数士兵保护王宫和库房,随即退军至霸上。为了取得民心,刘邦还把关中的百姓召集起来,并宣布约法三章。约法三章的故事约法三...
-
普京和林彪是不是父子
普京和林彪是不是父子的答案是:不是,林彪是中国的。普京,是俄罗斯的。近日,随着普京因克里米亚问题而火爆全球,一则“普京是林彪儿子”的帖子也在网上疯传。看到这样的帖子,着实让人哭笑不得。那么,普京和林彪又为何“躺着中枪”?网上帖子说的很是“煞有介事”,甚至是...
-
半部论语治天下是谁的典故
半部论语治天下是谁的典故的答案是:赵普半部论语治天下,所谓“半部《论语》治天下”一说,据相关专家宋定国教授考证,在赵普生前及整个北宋,一直到南宋朱熹生前(1200年),都未曾出笼。在朱熹将《论语》和《孟子》、《大学》、《中庸》称作《四书》并列入儒家经典,大肆宣传...
-
恶金指的是什么
恶金指的是什么的答案是:劣质粗铜恶金出自《国语》等先秦古籍。不少历史学冢认为,用以铸造兵器的“美金”是指青铜,用以制造农耕真的“恶金”是指铁,并以此论证春秋时期的冶铁和铁器发展水平。然而,考古发现和研究表明:春秋时期,兵器不仅用青铜铸造,而且同样用铁制作;铁...