三次方公式
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³;(a-b)³=a³-3a²B+3ab²-b³;a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²);a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。
次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。
和整数一样,正整数也是一个可数的无限集合。在数论中,正整数,即1、2、3……;但在集合论和计算机科学中,自然数则通常是指非负整数,即正整数与0的集合,也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为质数,1和合数。正整数可带正号(+),也可以不带。
1、(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
2、(a-b)³=a³-3a²B+3ab²-b³
3、a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
4、a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
A³+B³+C³-3ABC=(A³+3A²B+3AB²+B³+C³)-(3ABC+3A²B+3AB²)
=[(A+B)³+C³]-3AB(A+B+C)
=(A+B+C)(A²+B²+2AB-AC-BC+C²)-3AB(A+B+C)
=(A+B+C)(A²+B²+C²+2AB-3AB-AC-BC)
=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)
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