三角形全等的判定方法
三边对应相等的三角形是全等三角形;两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形;两角及其夹边对应相等的三角形全等;两角及其一角的对边对应相等的三角形全等;在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。三角形全等有五种判别方法:SSS,即边边边。
三边对应相等的三角形是全等三角形。
SAS,即边角边。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。ASA,即角边角。两角及其夹边对应相等的三角形全等。
AAS,即角角边。两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。RHS,即直角、斜边、边,又称HL定理(斜边、直角边)。
在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”。当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。
由此,可以得出:全等三角形的对应边相等,对应角相等。1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。
3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。
7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。(1)角平分线模型 (2)垂直模型 (3)一线三等角模型 (4)倍长中线模型 (5)截长补短法(6)手拉手模型 (7)半角模型 (8)边边角模型在同一平面内,由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形。三角形三个内角的和等于180度。
三角形任何两边的和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
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