等腰三角形的性质
等腰三角形指至少有两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰,在等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。
等腰三角形的性质:
等腰三角形的两个底角度数相等;顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合,因此可以简写成“等腰三角形三线合一”;等腰三角形的两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等;形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等;一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高;根据勾股定理,等腰三角形腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方,并且等腰三角形的腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。
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