什麼是抽樣分佈
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抽樣分佈也稱統計量分佈、隨機變數函式分佈,是指樣本估計量的分佈。樣本估計量是樣本的一個函式,在統計學中稱作統計量,因此抽樣分佈也是指統計量的分佈。
抽樣分布是統計推斷的理論基礎。我們用統計的抽樣分佈來測定估計中的抽樣,它可分為正態總體下與非正態總體下兩種情況來討論。
抽樣分佈的定理:
1、從總體中隨機抽取容量為n的一切可能個樣本的平均數之平均數,等於總體的平均數,即,(E為平均的符號, 為樣本的平均數,μ為總體的平均數)。
2、從正態總體中,隨機抽取的容量為n的一切可能樣本平均數的分佈也呈正態分佈。
3、雖然總體不是正態分佈,如果樣本容量較大,反映總體μ和σ的樣本平均數的抽樣分佈,也接近於正態分佈。
抽樣分佈的主要方法:
1、抽籤法。一般地,抽籤法就是把總體中的N個個體編號,把號碼寫在號簽上,將號籤放在一個容器中,攪拌均勻後,每次從中抽取一個號籤,連續抽取n次,就得到一個容量為n的樣本。
抽籤法簡單易行,適用於總體中的個數不多時。當總體中的個體數較多時,將總體攪拌均勻”就比較困難,用抽籤法產生的樣本代表性差的可能性很大。
2、隨機數法。隨機抽樣中,另一個經常被採用的方法是隨機數法,即利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣。
抽樣分布是統計推斷的理論基礎。我們用統計的抽樣分佈來測定估計中的抽樣,它可分為正態總體下與非正態總體下兩種情況來討論。
抽樣分佈的定理:
1、從總體中隨機抽取容量為n的一切可能個樣本的平均數之平均數,等於總體的平均數,即,(E為平均的符號, 為樣本的平均數,μ為總體的平均數)。
2、從正態總體中,隨機抽取的容量為n的一切可能樣本平均數的分佈也呈正態分佈。
3、雖然總體不是正態分佈,如果樣本容量較大,反映總體μ和σ的樣本平均數的抽樣分佈,也接近於正態分佈。
抽樣分佈的主要方法:
1、抽籤法。一般地,抽籤法就是把總體中的N個個體編號,把號碼寫在號簽上,將號籤放在一個容器中,攪拌均勻後,每次從中抽取一個號籤,連續抽取n次,就得到一個容量為n的樣本。
抽籤法簡單易行,適用於總體中的個數不多時。當總體中的個體數較多時,將總體攪拌均勻”就比較困難,用抽籤法產生的樣本代表性差的可能性很大。
2、隨機數法。隨機抽樣中,另一個經常被採用的方法是隨機數法,即利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣。
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