自然數是非負整數嗎
自然數是非負整數。
自然數的概念是大於等於零的整數,非負實數就是指不是負實數的實數,也就是指正實數和0。所以說自然數是非負整數。
自然數的介紹:
自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0,1,2,3,4……所表示的數。自然數由0開始,一個接一個,組成一個無窮的集體。自然數有有序性,無限性。分為偶數和奇數,合數和質數等。自然數集是全體非負整陣列成的集合,常用 N 來表示。自然數有無窮無盡的個數。
自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。
整數包括自然數,所以自然數一定是整數,且一定是非負整數。
但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。自然數集有加法和乘法運算,兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數,也可以作減法或除法,但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類,為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎,19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論:自然數的序數理論和基數理論,使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
非負實數的介紹:
非負實數就是0和正實數。正實數一般指正數。正數是數學術語,比0大的數叫正數(positive number),0本身不算正數。正數與負數表示意義相反的量。正數前面常有一個符號+”,通常可以省略不寫,負數用負號(Minus Sign,即相當於減號)-”和一個正數標記,如−2,代表的就是2的相反數。在數軸線上,正數都在0的右側,最早記載正數的是我國古代的數學著作《九章算術》。在算籌中規定"正算赤,負算黑",就是用紅色算籌表示正數,黑色的表示負數。兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。
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