arcsinx求導公式推論過程

arcsinx的導數1/√(1-x^2)。解答過程如下：arcsinx導數為隱函式求導，所以先令y=arcsinx。通過轉變可得：y=arcsinx，那麼siny=x。兩邊進行求導：cosy×y'=1。即：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)。隱函式導數的求解一般可以採用以下方法：方法1、先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導；方法2、隱函式左右兩邊對x求導（但要注意把y看作x的函式）；方法3、利用一階微分形式不變的性質分別對x和y求導，再通過移項求得的值；方法4、把n元隱函式看作(n+1)元函式，通過多元函式的偏導數的商求得n元隱函式的導數。舉個例子，若欲求z=f(x,y)的導數，那麼可以將原隱函式通過移項化為f(x,y,z)=0的形式，然後通過（式中F'y,F'x分別表示y和x對z的偏導數）來求解。