sinxcosx等於什麼
(1/2)sin2。
sin2x=2sinxcosx
因為sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB(三角函式)
所以sin2A=2sinAcosA
首先建立直角座標系,在直角座標系xOy中作單位圓O,並作出角a,b,與-b,使角a的開邊為Ox,交圓O於點P1,終邊交圓O於點P2,角b的始邊為OP2,終邊交圓O於點P3,角-b的始邊為OP1,終邊交圓O於點P4.這時P1,P2,P3,P4的座標分別為:
P1(1,0)
P2(cosa,sina)
P3(cos(a+b),sin(a+b))
P4(cos(-b),sin(-b))
由P1P3=P2P4及兩點間距離公式得:
[cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b)
=[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2
2-2cos(a+b)
=2-2(cosacosb-sinasinb)
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
根據誘導公式sin(π/2-a)=cosa
得sin(a+b)=cos[π/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb
tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα);
cot(α/2)=sinα/(1-cosα)=(1+cosα)/sinα;
sin^2(α/2)=(1-cos(α))/2;cos^2(α/2)=(1+cos(α))/2;
tan(α/2)=(1-cos(α))/sin(α)=sin(α)/(1+cos(α))。
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
-
為什麼是俄羅斯奧委會
為什麼是俄羅斯奧委會的答案是:被禁賽俄羅斯無法以國家代表隊參加奧運會因為參加東京奧運會的俄羅斯運動員,不是代表自己國家,而是代表自己和俄羅斯奧委會來參賽的,所以,就不能被稱為俄羅斯代表隊。俄羅斯奧運隊被安排在第77個出場,不能用俄羅斯國旗,也不能放俄羅斯國...
-
陳阿嬌和衛子夫誰更慘
陳阿嬌和衛子夫誰更慘的答案是:無法定奪無法定奪,因為陳阿嬌是政治婚姻,為的只是一句“金屋藏嬌”。可是卻“藏”到死。而衛子夫,雖然也被劉徹愛過,可是一個“巫蠱之術”的事件就送了命。如果說一定要說個結果出來,應該是衛子夫會比陳阿嬌幸運。至少她得到的權利都讓...
-
火燒圓明園是八國聯軍還是英法聯軍
火燒圓明園是八國聯軍還是英法聯軍的答案是:是英法聯軍燒的火燒圓明園是在1860年10月18日到1860年10月21日這一時間段發生的。英法侵略軍到達圓明園後把圓明園搶劫一空。之後,為了報復,英國軍隊首領額爾金伯爵詹姆斯·布魯斯在英國首相帕麥斯頓的支援下,下令燒燬圓...
-
嬴政和劉邦差幾歲
嬴政和劉邦差幾歲的答案是:嬴政比劉邦大3歲秦始皇公元前259年出生,名政,又名趙正、秦政,或稱祖龍,啊秦莊襄王之子。同時也是中國歷史上著名的政治家、戰略家、改革家,是中國第一個稱皇帝的君主。而劉邦是劉邦公元前256年出生,是中國歷史上傑出的政治家、戰略家和軍事...