頂點座標公式
y=a(x-h)²+k(a≠0,k為常數)。頂點座標是用來表示二次函式拋物線頂點的位置的參考指標,頂點式:y=a(x-h)²+k(a≠0,k為常數),頂點座標:[-b/2a,(4ac-b²)/4a]。
能利用圖象或配方法確定拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置。
當h>0時,y=a(x-h) 的圖象可由拋物線y=ax2;向右平行移動h個單位得到;當h<0時,則向左平行移動|h|個單位得到;當h>0,k>0時,將拋物線y=ax向右平行移動h個單位,再向上移動k個單位,就可以得到y=a(x-h)+k的圖象;當h>0,k<0時,將拋物線y=ax 向右平行移動h個單位,再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)+k的圖象;當h<0,k>0時,將拋物線向左平行移動|h|個單位,再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)+k 的圖象。1.y=ax²+bx+c(a≠0)←一般式2.y=ax²(a≠0)3.y=ax²+c(a≠0)4.y=a(x-h)²(a≠0)5.y=a(x-h)²+k,y=a(x+h)²+k(a≠0)←頂點式6.y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0)←交點式7.【-b/2a,(4ac-b²)/4a】(a≠0,k為常數,x≠h)←求頂點座標的公式拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與座標軸的交點(1)圖象與y軸一定相交,交點座標為(0,c)。(2)當△=b^2-4ac>0,圖象與x軸交於兩點A(x,0)和B(x,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0。(a≠0)的兩根.這兩點間的距離AB=|x₂-x₁|。
當△=0,圖象與x軸只有一個交點。當△<0,圖象與x軸沒有交點.當a>0時,圖象落在x軸的上方,x為任何實數時,都有y>0;當a<0時,圖象落在x軸的下方,x為任何實數時,都有y<0。拋物線y=ax^2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),則當x=-b/2a時,y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a。
頂點的橫座標,是取得最值時的自變數值,頂點的縱座標,是最值的取值。
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