素數是什麼?
質數。素數就是質數,素數有無限個,一個大於1的正整數,如果除了1和它本身以外,不能被其他正整數整除,就叫素數。
換句話說就是,除了1和該數本身以外不再有其他的因數的數被稱為素數。
如2,3,5,7,11,13,17…素數(質數)的性質(1)質數P的約數只有兩個:1和P。在一個大於1的數a和它的2倍之間必存在至少一個素數。一個偶數可以寫成兩個合數之和,其中每一個合數都最多隻有9個質因數。(2)初等數學的基本定理:任一大於1的自然數,要麼本身是質數,要麼可以分解為幾個質數之積。
且這種分解是唯一的。(3)質數的個數是無限的。(4)質數的個數公式πn是不減函式(增函式或常數函式)。
(5)若n為正整數,在n2到(n+1)2 之間至少有一個質數。(6)若n為大於或等於2的正整數,在n到n!之間至少有一個質數。(7)若質數為不超過n(n>=4)的最大質數,則p>n/2.(8)所有大於10的質數中,個位數只有1,3,7,9。
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