奇數有哪些
所有整數不是奇數(單數),就是偶數(雙數)。若某數是2的倍數,它就是偶數(雙數),可表示為2n;若非,它就是奇數(單數),可表示為2n+1(n為整數),即奇數(單數)除以二的餘數是一。
奇數的定義:
在整數中,不能被2整除的數叫做奇數。日常生活中,人們通常把奇數叫做單數,它跟偶數是相對的。 奇數可以分為正奇數和負奇數。奇數的數學表達形式為:2k+1(k≠0)
正奇數:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........
負奇數:-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........
偶數的定義:
定義一:在整數中,能被2整除的數,叫做偶數。
定義二:二的倍數叫做偶數。
在十進位制裡,可以看個位數判定該數是奇數(單數)還是偶數(雙數):個位為1,3,5,7,9的數是奇數(單數);個位為0,2,4,6,8的數是偶數(雙數)。
0是一個特殊的偶數。它既是正偶數與負偶數的分界線,又是正奇數與負奇數的分水嶺。
奇數的性質:
關於奇數和偶數,有下面的性質:
(1)兩個連續整數中必有一個奇數和一個偶數;
(2)奇數+奇數=偶數;偶數+奇數=奇數;偶數+偶數+...+偶數=偶數;
(3)奇數-奇數=偶數;偶數-奇數=奇數;奇數-偶數=奇數;
(4)若a、b為整數,則a+b與a-b有相同的奇偶性,即a+b與a-b同為奇數或同為偶數;
(5)n個奇數的乘積是奇數,n個偶數的乘積是偶數;算式中有一個是偶數,則乘積是偶數;
(6)奇數的個位是1、3、5、7、9;偶數的個位是0、2、4、6、8;
(7)奇數的平方除以2、4、8餘1;
(8) 任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數
(9)奇數除以2餘數為1
偶數的性質:
關於偶數和奇數,有下面的性質:
(1)兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數;
(2)奇數與奇數的和或差是偶數;偶數與奇數的和或差是奇數;任意多個偶數的和都是偶數;單數個奇數的和是奇數;雙數個奇數的和是偶數;
(3)兩個奇(偶)數的和或差是偶數;一個偶數與一個奇數的和或差一定是奇數;
(4)除2外所有的正偶數均為合數;
(5)相鄰偶數最大公約數為2,最小公倍數為它們乘積的一半;
(6)奇數與奇數的積是奇數;偶數與偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;
(7) 偶數的個位一定是0、2、4、6或8;奇數的個位一定是1、3、5、7或9;
(8)任何一個奇數都不等於任何一個偶數;若干個整數的連乘積,如果其中有一個偶數,乘積必然是偶數;
(9)偶數的平方被4整除,奇數的平方被8除餘1。
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