勾三股四弦五角度
弦5所對的角是是90度,勾3對應的角不是特殊角,正弦值是3/5, 這個角約等於36.87度,股4對應的角不是特殊角,正弦值是4/5, 這個角約等於53.13度。“勾三股四弦五”是勾股定理的一個特別的例子,由西周初年的商高提出。但只是適應於直角三角形,中國古代稱兩直角邊為勾和股,斜邊為弦。
勾股定理是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形,並且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,所以稱這個定理為勾股定理,也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一。
在中國,周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派,他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
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