公式法解一元二次方程

公式表達了用配方法解一般的一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的結果。解一個具體的一元二次方程時，把各項係數直接帶入求根公式，可避免配方過程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法。

步驟：

1.化方程為一般式：ax?+bx+c=0 （a≠0）

2.確定判別式，計算Δ。Δ=b?-4ac；

3.若Δ>0，該方程在實數域內有兩個不相等的實數根：x=[-b±√Δ]]/2a。

若Δ=0，該方程在實數域內有兩個相等的實數根：x1=x2=-b/2a；

若Δ<0，該方程在實數域內無實數根，但在虛數域內解為x=-b±√（b平方-4ac）/2a。

公式法解一元二次方程的公式是啥

用公式法解一元二次方程的公式如下：

1、公式法。在一元二次方程y=ax?+bx+c（a、b、c是常數）中，當△=b?-4ac＞0時，方程有兩個解，根據求根公式x=（-b±√（b?-4ac））/2a即刻求出結果；△=b?-4ac=0時，方程只有一個解x=-b/2a；△=b?-4ac＜0時，方程無解。

2、配方法。將一元二次方程化成頂點式的表示式y=a（x-h）?+k（a≠0），再移項化簡為（x-h）?=-k/a，開方後可得方程的解。

3、因式分解法。通過因式分解，把一元二次方程化成兩個一次因式的積等於零的形式，即交點式的表示式y=a（x-x1）（x-x2），再分別令這兩個因式等於0，它們的解就是原方程的解。

公式法怎麼解一元二次方程?

公式法如下：

公式法就是把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項係數a, b, c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) , (b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。

簡介：

只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax+bx+c=0（a≠0）。其中ax叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。

解一元二次方程公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項係數a，b，c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)，(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。

在運用公式法時，未必要使用完整的公式。其中b^2-4ac又稱為一元二次方程的判別式，常用表示。判別式的符合性質決定了一元二次方程根的情況：

當<0時，一元二次方程是沒有實數根的，這時在實數範圍內，就不需要繼續運用完整的公式去求根了，只需要說明“方程沒有實數根”就可以了。

當=0時，一元二次方程有兩個相等的實數根，因為0的平方根仍是0，因此方程的根是x=-b/(2a)，正好是對應的拋物線y=ax^2+bx+c的對稱軸的形式。

只有當>0時，一元二次方程有兩個不等的實數根，才需要用到整個求根公式。這時只要把方程的三個引數代入就可以了。但是千萬要注意，對於關於x的一元二次方程bx^2+ax+c=0或者ax^2-bx+c=0，直接用求根公式表示它的根卻是完全錯誤的。這就要涉及到求根公式的來源了。

一元二次方程的解法公式

公式的一般形式:ax_+bx+c=0(a≠0)，其中ax_是二次項，a是二次項係數；bx是一次項；b是一次項係數；c是常數項。

使方程左右兩邊相等的未知數的值就是這個一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

因式分解法：

因式分解法又分“提公因式法”；而“公式法”（又分“平方差公式”和“完全平方公式”兩種），另外還有“十字相乘法”，因式分解法是通過將方程左邊因式分解所得，因式分解的內容在八年級上學期學完。用因式分解法解一元二次方程的步驟：一元二次方程：

（1）將方程右邊化為0；

（2）將方程左邊分解為兩個一次式的積；

（3）令這兩個一次式分別為0，得到兩個一元一次方程；

（4）解這兩個一元一次方程，它們的解就是原方程的解.

數學公式法解一元二次方程

數學公式解一元二次方程的方法如下：

1、直接開平方法

直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程，其解為x=±根號下n+m。

2、配方法

用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)，先將常數c移到方程右邊：ax2+bx=-c。

3、公式法

把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項係數a, b, c的值代入求根公式x=[-b±（b^2-4ac）^（1/2）]/（2a）, b^2-4ac≥0就可得到方程的根。

4、因式分解法

把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

5、一元二次方程判別式

①當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根。

②當△=0時，方程有兩個相等的實數根。

③當△＜0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。