克莱因瓶的原理
克莱因瓶指一种无定向性的平面,它没有边,它的表面不会终结。它和球面也不一样,它没有内外之分,它的瓶颈是通过第四维度和瓶底相接,并不需要穿过自身,自然也不会相交。也正因如此,克莱因瓶是永远装不满水的。
这种瓶子是被一个叫做克莱茵的科学家所发明出来的理论,因为结构十分复杂。材料也要选取的十分特殊。所以到目前为止,我们都没有制作出实体的成品出来,它是一个很奇怪的瓶子。是从底部伸出一个口径,然后向上延伸,整个瓶子都是一体的,无论把什么东西放进去,都是无法在内部进行保存的。即使是一个小的昆虫进入,最后也还是会走出来,甚至都不用进到内部去。在数学上,我们一般把这种现象叫做不可定向的拓扑空间。
克莱因瓶在现实生活中是无法实现的,它在本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。用数学的语言来讲,这样得到的克莱因瓶在三维中的实现是克莱因瓶在三维空间中浸入。如果我们把克莱因瓶沿着它的对称线切下去,就会得到两个莫比乌斯带。
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