明末清初學者黃宗羲認為西方的幾何學來源於什麼的勾股之學

明末清初學者黃宗羲認為西方的幾何學來源於《周髀算經》的勾股之學。

《周髀算經》的第一章敍述了西周開國時期（約前 1000年）的周公姬旦與商高的對話，商高説：故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。”（當直角三角形的兩條直角邊分別為三和四時，弦則為五。）

矩就是曲尺，由兩條互相垂直的直尺做成。由曲尺所構成的直角三角形稱為勾股形，直尺短的一邊稱為勾”，長的一邊稱為股”，斜邊稱為弦”（即徑隅）。

商高所説的勾長為三，股長為四，弦長必定是五。這是勾股定理的一個特殊例子。從這裏可以看出，中國很早就已知道勾股定理了。

《周髀算經》的內容：

該書上卷第一部分借周公向商高學算談論直角三角形性質的對話，介紹了勾股定理和地面上的勾股測量以及表、圓和方的使用。第二部分，則假託榮方向陳子求教並談論日影的對話，講述了學算的道理和用勾股定理測量天體的方法。下卷載列與太陽的週年運動有關的計算，並討論了利用日出日落的觀察來確定子午線的辦法。

還介紹了古代天文學派別之一——蓋天説”的理論，並詳盡描述了我國古代測量歲時的長度、二十四歲氣、天文南北線、太陽半徑、北極四遊、二十八宿距離的方法。從現代天文學角度衡量，這些方法還都是行之有效的。《周髀算經》採用最簡便可行的方法確定天文曆法，揭示日月星辰的運行規律，囊括四季更替，氣候變化，包涵南北有極，晝夜相推的道理。給後來者生活作息提供有力的保障，自此以後歷代數學家無不以《周髀算經》為參考，在此基礎上不斷創新和發展。

《周髀算經》的介紹：

《周髀算經》原名《周髀》，算經的十書之一，是中國最古老的天文學和數學著作，約成書於公元前1世紀，主要闡明當時的蓋天説和四分曆法。唐初規定它為國子監明算科的教材之一，故改名《周髀算經》。

《周髀算經》在數學上的主要成就是介紹並證明了勾股定理。

《周髀算經》成書年代據考應不晚於公元前2世紀西漢時期，但書中涉及的數學、天文知識，有的可以追溯到西周（公元前11世紀～前8世紀）。從數學上看，《周髀算經》主要的成就是分數運算、勾股定理及其在天文測量中的應用，其中關於勾股定理的論述最為突出。

黃宗羲的介紹：

黃宗羲（1610年9月24日-1695年8月12日），浙江餘姚人，字太沖，一字德冰，號南雷，別號梨洲老人、梨洲山人、藍水漁人、魚澄洞主、雙瀑院長、古藏室史臣等，學者稱梨洲先生”。明遺民。明末清初經學家、史學家、思想家、地理學家、天文歷算學家、教育家。東林七君子”之一黃尊素長子。

黃宗羲的成就：

黃宗羲精通天文歷算和數學。他用推算日食的方法和閻若璩等人考證古文《尚書》是系古人偽作，給當時思想界帶來很大震動。黃宗羲通過對照《國語》，認為古文《尚書·湯誥》是後人誤襲周制以為《湯誥》”。

黃宗羲用西漢三統曆推算出魯莊公十八年二月是否有閏，並用授時歷並參考西方曆法，説明了比月頻食是不可能發生的。黃宗羲論證了《春秋》中魯襄公二十四年有關月食的記錄是錯誤的，而魯莊公十八年三月日食記錄是可靠。

黃宗羲用歷算的方法對武王伐紂的確切年代進行了探討，寫有《歷代甲子考》。他重新推算了孔子的確切生辰日期，並論證了周正建子和周曆改月。