互為質數是什麼意思
互為質數”的意思:
兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。互質”是指得兩個數之間的一種關係。我們不能單獨的説某一個數是互質數。例如:1和32是互質數、8和9是互質數。
互為質數”的表達運用:
這裏所説的兩個數”是指除0外的所有自然數。公因數只有 1”,不能誤説成沒有公因數。”三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況:一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。 兩個整數(正整數)(N),除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數為互質數.互質數的概率是6/π^2。互質的兩個數相乘,所得的數不一定是合數。
因為一和任何一個非零的自然數互質,一乘任何非零自然數,所得的積不一定是合數。如1與17互質,1×17=17,17不是合數。
判斷互質數”的規律:
1、兩個不相同的質數一定是互質數。如:7和11、17和31是互質數。
2、兩個連續的自然數一定是互質數。如:4和5、13和14是互質數。
3、相鄰的兩個奇數一定是互質數。如:5和7、75和77是互質數。
4、1和其他所有的自然數一定是互質數。如:1和4、1和13是互質數。
5、兩個數中的較大一個是質數,這兩個數一定是互質數。如:3和19、16和97是互質數。
6、兩個數中的較小一個是質數,而較大數是合數且不是較小數的倍數,這兩個數一定是互質數。如:2和15、7和54是互質數。
7、較大數比較小數的2倍多1或少1,這兩個數一定是互質數。如:13和27、13和25是互質數。
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