i在數學中是什麼意思
學前教育3.24W
i”在數學中指的意思是:虛數單位。規定 i²=-1,並且 i 可以與實數在一起按照同樣的運算律進行四則運算。
虛數單位i”的冪具有周期性,虛數單位用I表示,是歐拉在1748年在其《無窮小分析理論》中提出,但沒有受到重視。1801年經高斯系統使用後,才被普遍採用。
虛數單位i”的來源:
虛數單位i”首先為瑞士數學家歐拉所創用,到德國數學家高斯提倡才普遍使用。高斯第一個引進術語複數”並記作a+bi。虛數”一詞首先由笛卡兒提出。早在1800年就有人用(a,b)點來表示a+bi,他們可能是柯蒂斯、棣莫佛、歐拉以及範德蒙。把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞爾,並且由他第一個給出複數的向量運算法則。i”這個符號來源於法文imkginaire——虛”的第一個字母,不是來源於英文imaginarynumber(或imaginaryquautity)。複數集C來源於英文complexnumber(複數)一詞的第一個字母。
虛數單位i”的定義:
引進一個新數i,叫做虛數單位,並規定:
它的平方等於-1,即i²=-1;
實數可以與它進行四則運算。進行四則運算時,原有的加法、乘法運算率仍然成立。
虛數單位i”的性質:
實數運算可以延伸至虛數與複數。當計算一個表達式時,我們只需要假設i是一個未知數,然後依照i的定義,替代任何 的出現為-1的更高整數冪數也可以替代為-i,1或i。
虛數單位i”的冪具有周期性,虛數單位用I表示,是歐拉在1748年在其《無窮小分析理論》中提出,但沒有受到重視。1801年經高斯系統使用後,才被普遍採用。
虛數單位i”的來源:
虛數單位i”首先為瑞士數學家歐拉所創用,到德國數學家高斯提倡才普遍使用。高斯第一個引進術語複數”並記作a+bi。虛數”一詞首先由笛卡兒提出。早在1800年就有人用(a,b)點來表示a+bi,他們可能是柯蒂斯、棣莫佛、歐拉以及範德蒙。把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞爾,並且由他第一個給出複數的向量運算法則。i”這個符號來源於法文imkginaire——虛”的第一個字母,不是來源於英文imaginarynumber(或imaginaryquautity)。複數集C來源於英文complexnumber(複數)一詞的第一個字母。
虛數單位i”的定義:
引進一個新數i,叫做虛數單位,並規定:
它的平方等於-1,即i²=-1;
實數可以與它進行四則運算。進行四則運算時,原有的加法、乘法運算率仍然成立。
虛數單位i”的性質:
實數運算可以延伸至虛數與複數。當計算一個表達式時,我們只需要假設i是一個未知數,然後依照i的定義,替代任何 的出現為-1的更高整數冪數也可以替代為-i,1或i。
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