9和15的公因數有哪些
9和15的公因數有哪些:
9的因數是1、9、3,而15的公因數是1、15、3、5,所以9和15的公因數有1和3。通過公因數我們可以看出,1和該數字的本身都是該數的因數,而且如果一個數只有兩個正整數為其因數,那麼這個數就是質數。
如果數a能被數b整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數。約數和倍數都表示一個整數與另一個整數的關係,不能單獨存在。比如,這裏只能説3是9和15的約數,而9和15是3的倍數,而不能孤立地説9和15是倍數,3是約數。
在數論的敍述中,如果n和d都是整數,而且存在某個整數c,使得n = cd,就説d是n的一個因數,或説n是d的一個倍數,記作d|n(讀作d整除n)。如果d|a且d|b,我們就稱d是a和b的一個公因數。
根據裴蜀定理,對每一對整數a,b,都有一個公因數d,使得d = ax+by,其中x和y是某些整數,並且a和b的每一個公因數都能整除這個d。於是d的絕對值叫做最大公因數。
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