直線方程的幾種形式

平行於x軸的直線方程為：y=b(b≠0)平行於y軸的直線方程為：x=a(a≠0)(平行於y軸的直線的斜率不存在)過原點的直線方程為：y=kx(k≠0)x軸的方程是：y=0y軸的方程是：x=0(y軸的斜率不存在)點法式方程過點M（x0,y0,z0），以n={A,B,C}為法向量的點法式平面方程為A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0(A,B,C至少一個不為零)一條直線向上的方向與y軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與x軸平行或重合時，其傾斜角為0，故直線傾斜角的範圍是0°≤α≤180°（0≤α≤π）注：①當α=90°或x₂=x₂=x₁時，直線ι垂直於x軸，它的斜率不存在.②每一條直線都存在惟一的傾斜角，除與x軸垂直的直線不存在斜率外，其餘每一條直線都有惟一的斜率，並且當直線的斜率一定時，其傾斜角也對應確定.點斜式、截距式、兩點式、斜切式.特別地，當直線經過兩點（a，0）（0，b），即直線在x軸，y軸上的截距分別為a，b（a≠0，b≠0）時，直線方程是：x/a+y/b=1.注：若y=-(2/3)x-2是一直線的方程，則這條直線的方程是y=-(2/3)x-2，但若y=-(2/3)x-2(x≥0)則不是這條線.附：直線系：對於直線的斜截式方程y=kx+b，當k,b均為確定的數值時，它表示一條確定的直線，如果k,b變化時，對應的直線也會變化.①當b為定值，k變化時，它們表示過定點（0，b）的直線束.②當k為定值，b變化時，它們表示一組平行直線.兩條直線平行。ι₂<=>k₁=k₂兩條直線平行的條件是：①ι₁和ι₂是兩條不重合的直線. ②在ι₁和ι₂的斜率都存在的前提下得到的. 因此，應特別注意，抽掉或忽視其中任一個“前提”都會導致結論的錯誤。

（一般的結論是：對於兩條直線ι₁,ι₂，它們在y軸上的縱截距是b₁,b₂，則ι₁∥ι₂<=>k₁=k₂，且b₁≠b₂或ι₁,ι₂的斜率均不存在，即A₁B₂=B₁A₂是平行的必要不充分條件，且C₁≠C₂）推論：如果兩條直線ι₁,ι₂的傾斜角為α₁，α₂則ι₁∥ι₂.①設兩條直線ι₁和ι₂的斜率分別為k₁和k₂，則有ι₁⊥ι₂<=>k₁k₂=-1這裏的前提是ι₁,ι₂的斜率都存在。