一階線性微分方程通解公式是什麼?
y’+p(x)y=g(x)。
一階線性微分方程可以寫成y’+p(x)y=g(x)。形如y' P(x)y=Q(x)的線性微分方程稱之為一階線性微分方程,Q(x)稱為隨意項。一階指的是方程中關於Y的導數是一階導數。線性,指的是方程簡化後的每一項關於y、y’的次數為0或1。
其通解形式為
實際上公式:y'+Py=Q之通解為y=[e^(-∫Pdx)]{∫Q[e^(∫Pdx)]dx+C}中要求每一個不定積分都要算出具體的原函數且不再加C,其中C為常數,由函數的初始條件決定。
而本題∫Pdx=ax,但∫Q[e^(ax)]dx=∫f(x)[e^(ax)]dx中,因為有抽象函數f(x)無法算出具體的原函數,所以要用不定積分與變限積分的公式:∫f(x)dx=∫[a→x]f(t)dt+C,本題用此公式取上式的a=0,C換為C1,(當然被積函數也要換成本題的被積函數),令C=u(x),代入公式後C1+C換為C2再換為C。這樣才能代入初始條件y(0)=0,求出C。
-
複姓有哪些?
複姓有哪些?的答案是:複姓有歐陽、太史、端木、上官、南宮等複姓常見的有歐陽、太史、端木、上官、南宮等。由兩個及以上的漢字組成的姓氏。如歐陽、司馬等。複姓的來源較多,從官名來的,如太史、巫馬、樂正等;以封邑命名的,如令狐、羊舌、段乾等;有些以居住地而來的,...
-
非典持續了幾年
非典持續了幾年的答案是:8個月SARS病毒屬於套式病毒目、冠狀病毒科、冠狀病毒屬,為β屬B亞羣冠狀病毒。病毒粒子多呈圓形,有囊膜,外周有冠狀排列的纖突,分佈於細胞漿中,呈圓形,病毒直徑在80~120nm之間。在廣州地區和北京地區的尸解肺組織標本感染的Vero-E6細胞中均查...
-
廣州市有幾個區
廣州市有幾個區的答案是:11個廣州地處中國南部、珠江下游、瀕臨南海,是中國南部戰區司令部駐地,國家物流樞紐,國家綜合性門户城市,國際性綜合交通樞紐首批沿海開放城市,是中國通往世界的南大門,粵港澳大灣區、泛珠江三角洲經濟區的中心城市以及一帶一路的樞紐城市。廣...
-
先秦諸子散文以什麼神話最多
先秦諸子散文以什麼神話最多的答案是:《莊子》先秦諸子散文中,以《莊子》援引神話最多。《莊子》又名《南華經》,是戰國中後期莊子及其後學所著道家學説彙總。到了漢代以後,尊莊子為南華真人,因此《莊子》亦稱《南華經》。其書與《老子》《周易》合稱“三玄”。《莊...