怎麼用向量證明餘弦定理
餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理,直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題,若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識,則使用起來更為方便、靈活.對於任意三角形 三邊為a,b,c 三角為A,B,C 滿足性質a^2=b^2 c^2-2*b*c*CosAb^2=a^2 c^2-2*a*c*CosBc^2=a^2 b^2-2*a*b*CosCCosC=(a^2 b^2-c^2)/2abCosB=(a^2 c^2-b^2)/2acCosA=(c^2 b^2-a^2)/2bc證明:如圖:∵a=b-c ∴a^2=(b-c)^2 (證明中前面所寫的a,b,c皆為向量,^2為平方)拆開即a^2=b^2 c^2-2bc再拆開,得a^2=b^2 c^2-2*b*c*CosA同理可證其他,而下面的CosA=(c^2 b^2-a^2)/2bc就是將CosA移到右邊表示一下。---------------------------------------------------------------------------------------------------------------平面幾何證法:在任意△ABC中做AD⊥BC.∠C所對的邊為c,∠B所對的邊為b,∠A所對的邊為a則有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c根據勾股定理可得:AC^2=AD^2 DC^2b^2=(sinB*c)^2 (a-cosB*c)^2b^2=sin^2B*c^2 a^2 cos^2B*c^2-2ac*cosBb^2=(sin^2B cos^2B)*c^2-2ac*cosB a^2b^2=c^2 a^2-2ac*cosBcosB=(c^2 a^2-b^2)/2ac從餘弦定理和餘弦函數的性質可以看出,如果一個三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方,那麼第三邊所對的角一定是直角,如果小於第三邊的平方,那麼第三邊所對的角是鈍角,如果大於第三邊,那麼第三邊所對的角是鋭角.即,利用餘弦定理,可以判斷三角形形狀。同時,還可以用餘弦定理求三角形邊長取值範圍。
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自傳怎麼寫
標題居中寫“我的自傳”;正文主要包括個人成長經歷(從上國小寫起,就讀學校、擔任職務、所受獎勵與處分、參加何種進步組織、有無相關歷史問題等),個人思想演變和家庭主要成員、主要社會關係的情況,大致就是這三部分。結尾署名和日期,這一項與一般書信格式差不多。自傳...
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劇本怎麼寫
1、開頭列出劇集、劇本名、地點、時間、人物等;2、根據劇情需要添加場景介紹;3、用對白的形式敍述劇情;4、在對白中穿插動作時,用三角形、括號等符號進行動作説明;5、對人物的表情、視角等,用小括號進行説明,並在其中點明劇情點所需要的情緒。關於劇本劇本主要是由台...
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第一人稱的好處
在文中用第一人陳的敍述,它的好處是真切自然,便於寫“我”的心理活動,還可直接表達“我”的思想感情。能使文章更具説服力,真實性,拉近了與讀者的距離,使語言更生動,不僵硬。第一人稱是一種直接表達的方式,不論作者是否真的是作品中的人物,所敍述的都像是作者親身的經歷...
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名詞複數不規則變化單詞有哪些
英語中名詞複數不規則的詞有:“children”、“women”、“geese”、“mice”、“apolice”、“apairofglasses”、“Japanese”、“deer”、“goods”、“apoliceman”、“maths”、“cattle”、“Swiss”、“waters”、“ameter”、“theBritish”、“oxen”等...