sinπ等於多少
SIN系列:sinπ=0,sin2π=0,sin0=0,sin-π=0。COS系列:cosπ=-1,cos2π=1,cos0=1,cos-π=-1。。
根據三角函數誘導公式(Induction formula)推演出來的,就是將角n·(π/2)±α的三角函數轉化為角α的三角函數。
設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關係:
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)=cotα
任意角α與-α的三角函數值之間的關係(利用 原函數 奇偶性):
sin(-α)=-sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)=-tanα
cot (—α) =—cotα
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關係:
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關係:
sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
誘導公式記憶口訣:“奇變偶不變,符號看象限”。
“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶,“變與不變”指的是三角函數的名稱的變化:“變”是指正弦變餘弦,正切變餘切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是:把角α看做鋭角,不考慮α角所在象限,看n·(π/2)±α是第幾象限角,從而得到等式右邊是正號還是負號。
根據三角函數誘導公式(Induction formula)推演出來的,就是將角n·(π/2)±α的三角函數轉化為角α的三角函數。
設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
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