有理數的定義是什麼
有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱,是整數和分數的集合。整數和分數統稱為有理數。與有理數對應的是無理數,如根號2無法用整數比表示。有理數的小數部分有限或為無限循環。不是有理數的實數遂稱為無理數,其小數部分是無限不循環的數。
實數(R)可以分為有理數(Q)和無理數,其中無理數就是無限不循環小數,有理數就是有限小數和無限循環小數;其中有理數又可以分為整數(Z)和分數;整數按照能否被2整除又可以分為奇數(不能被2整除的整數)和偶數(能被2整除的整數)。
有理數(Q)
有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何一個整數或分數都可以化為十進制循環小數,反之,每一個十進制循環小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進制循環小數。比如4=4.0, 4/5=0.8。
加法運算
1、同號兩數相加,取與加數相同的符號,並把絕對值相加。
2、異號兩數相加,若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0;若絕對值不相等,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩數相加得0。
4、一個數同0相加仍得這個數。
5、互為相反數的兩個數,可以先相加。
6、符號相同的數可以先相加。
7、分母相同的數可以先相加。
8、幾個數相加能得整數的可以先相加
減法運算
減去一個數,等於加上這個數的相反數,即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。
乘法運算
1、同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。
2、任何數與零相乘,都得零。
3、幾個不等於零的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有奇數個時,積為負,當負因數有偶數個時,積為正。
4、幾個數相乘,有一個因數為零,積就為零。
5、幾個不等於零的數相乘,首先確定積的符號,然後後把絕對值相乘。
除法運算
1、除以一個不等於零的數,等於乘這個數的倒數。
2、兩數相除,同號得正,異號得負,並把絕對值相除。零除以任意一個不等於零的數,都得零。
注意:
零不能做除數和分母。
有理數的除法與乘法是互逆運算。
在做除法運算時,根據同號得正,異號得負的法則先確定符號,再把絕對值相除。若在算式中帶有帶分數,一般先化成假分數進行計算。若不能整除,則除法運算都轉化為乘法運算。
乘方運算
1、負數的奇數次冪是負數,負數的偶數次冪是正數。例如:(-2)?(-2的3次方)=-8,(-2)?(-2的2次方)=4。
2、正數的任何次冪都是正數,零的任何正數次冪都是零。例如:2(2的2次方)=4,2 (2的3次方)=8,0(0的3次方)=0。
3、零的零次冪無意義。
4、由於乘方是乘法的特例,因此有理數的乘方運算可以用有理數的乘法運算完成。
5、1的任何次冪都是1,-1的偶次冪是1,奇次冪是-1。
有理數運算定律
加法運算律:
1、加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。
2、加法結合律:三個數相加,先把前兩個數相加或者先把後兩個數相加,和不變,即(a+b)+c=a+(b+c)a+b。
減法運算律:
減去一個數,等於加上這個數的相反數。即:a-b=a+(-b)。
乘法運算律:
1、乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。
2、乘法結合律:三個數相乘,先把前兩個數先乘,或者先把後兩個相乘,積不變。
3、乘法分配律:某個數與兩個數的和相乘等於把這個數分別與這兩個數相乘,再把積相加,即:a(b+c)=ab+ac(ab)c=a(bc)ab=ba。
-
在銀行買的理財產品可以退嗎?
在銀行買的理財產品是否能退由購買的產品類型決定。如果購買的是封閉式理財,計息開始後就不能贖回,除非到了贖回期限。如果購買的是開放式理財,在工作日可以隨時贖回。所以,購買理財時要結合自己的經濟狀況,選擇適合自己的。...
-
網銀開通後可以取消嗎?
網銀開通後是可以取消的。客户可以攜帶本人有效身份證件,前往網銀所屬銀行的任意一家營業網點,在櫃枱辦理註銷業務。同時,客户還可以登錄所屬銀行的個人網上銀行,在賬户管理中心,自助操作註銷網銀。不同的銀行,操作方法不同。...
-
微信能綁幾張銀行卡?
每個微信最多可綁定10張銀行卡,但每家銀行的銀行卡最多隻能綁定3張。微信綁定銀行卡的步驟如下:1.打開微信,選擇“我”,點擊“支付”。2.點擊“錢包”,點擊“銀行卡”。3.選擇“添加銀行卡”後輸入支付密碼驗證身份。4.填寫銀行卡卡號即可。...
-
怎樣取消餘額寶?
餘額寶是無法取消的,不過可以將餘額寶自動轉入功能關閉,這樣支付寶賬户裏的資金就不會自動轉入餘額寶了,具體操作方法為:1.打開支付寶app,登錄個人賬户,在首頁找到餘額寶,點擊打開餘額寶;2.進入餘額寶界面後,在百寶箱服務下方找到餘額自動轉入,點擊下方的“去查看”;3....