真子集与子集的区别
真子集与子集的区别有:
1、定义不同
子集是包括本身的元素的集合;真子集是除元素本身的元素的集合。
2、范围不同
子集:集合A范围大于或等于集合B,B是A的子集。真子集:集合A范围大于集合B,B是A的真子集。
3、元素不同
子集就是一个集合中的元素,全部都是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等。真子集就是一个集合中的元素,全部是另一个集合中的元素,但不存在相等。
举例说明:
设全集I为{1, 2, 3},则它的子集是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅。而它的真子集为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。
扩展知识:
集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。现代的集合一般被定义为:由一个或多个确定的元素所构成的整体 。
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