什么是抽样分布
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抽样分布也称统计量分布、随机变量函数分布,是指样本估计量的分布。样本估计量是样本的一个函数,在统计学中称作统计量,因此抽样分布也是指统计量的分布。
抽样分布是统计推断的理论基础。我们用统计的抽样分布来测定估计中的抽样,它可分为正态总体下与非正态总体下两种情况来讨论。
抽样分布的定理:
1、从总体中随机抽取容量为n的一切可能个样本的平均数之平均数,等于总体的平均数,即,(E为平均的符号, 为样本的平均数,μ为总体的平均数)。
2、从正态总体中,随机抽取的容量为n的一切可能样本平均数的分布也呈正态分布。
3、虽然总体不是正态分布,如果样本容量较大,反映总体μ和σ的样本平均数的抽样分布,也接近于正态分布。
抽样分布的主要方法:
1、抽签法。一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
抽签法简单易行,适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时,将总体搅拌均匀”就比较困难,用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大。
2、随机数法。随机抽样中,另一个经常被采用的方法是随机数法,即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
抽样分布是统计推断的理论基础。我们用统计的抽样分布来测定估计中的抽样,它可分为正态总体下与非正态总体下两种情况来讨论。
抽样分布的定理:
1、从总体中随机抽取容量为n的一切可能个样本的平均数之平均数,等于总体的平均数,即,(E为平均的符号, 为样本的平均数,μ为总体的平均数)。
2、从正态总体中,随机抽取的容量为n的一切可能样本平均数的分布也呈正态分布。
3、虽然总体不是正态分布,如果样本容量较大,反映总体μ和σ的样本平均数的抽样分布,也接近于正态分布。
抽样分布的主要方法:
1、抽签法。一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
抽签法简单易行,适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时,将总体搅拌均匀”就比较困难,用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大。
2、随机数法。随机抽样中,另一个经常被采用的方法是随机数法,即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
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