互为质数是什么意思
互为质数”的意思:
两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。互质”是指得两个数之间的一种关系。我们不能单独的说某一个数是互质数。例如:1和32是互质数、8和9是互质数。
互为质数”的表达运用:
这里所说的两个数”是指除0外的所有自然数。公因数只有 1”,不能误说成没有公因数。”三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、5。另一种不是两两互质的。如6、8、9。 两个整数(正整数)(N),除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.互质数的概率是6/π^2。互质的两个数相乘,所得的数不一定是合数。
因为一和任何一个非零的自然数互质,一乘任何非零自然数,所得的积不一定是合数。如1与17互质,1×17=17,17不是合数。
判断互质数”的规律:
1、两个不相同的质数一定是互质数。如:7和11、17和31是互质数。
2、两个连续的自然数一定是互质数。如:4和5、13和14是互质数。
3、相邻的两个奇数一定是互质数。如:5和7、75和77是互质数。
4、1和其他所有的自然数一定是互质数。如:1和4、1和13是互质数。
5、两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数。如:3和19、16和97是互质数。
6、两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数。如:2和15、7和54是互质数。
7、较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数。如:13和27、13和25是互质数。
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