基本初等函数有哪些
最佳答案为:有常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数以及反三角函数。。
基本初等函数包括以下几种:
(1)常数函数y = c( c 为常数)
(2)幂函数y = x^a( a 为常数)
(3)指数函数y = a^x(a>0, a≠1)
(4)对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1,真数x>0)
(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数 :y =sinx 反正弦函数:y = arcsin x等)
幂函数定义:一般地,形如y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。一般形式如下 :( α为常数,且可以是自然数、有理数,也可以是任意实数或复数。)
指数函数定义:指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。一般形式如下 :(a>0, a≠1)
对数函数定义:一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函 数里对于a的规定,同样适用于对数函数。一般形式如下 :(a>0, a≠1, x>0,特别当α=e时,记为y=ln x)
常见三角函数主要有以下 6 种:
正弦函数 :y =sinx
余弦函数 :y =cos x
正切函数 :y =tan x
余切函数 :y =cot x
正割函数 :y =sec x
余割函数 :y =csc x
此外,还有正矢、余矢等罕用的三角函数 。
反三角函数主要有以下6种:
反正弦函数:y = arcsin x
反余弦函数:y = arccos x
反正切函数:y = arctan x
反余切函数:y = arccot x
反正割函数:y = arcsec x
反余割函数:y = arccsc x
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