平行四边形定义和判定
平行四边形定义
在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形,称为平行四边形。
平行四边形判定定理
定义法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形性质
两组对边平行且相等;两组对角大小相等;
相邻的两个角互补;对角线互相平分;
对于平面上任何一点,都存在一条能将平行四边形平分为两个面积相等图形、并穿过该点的线;
四边边长的平方和等于两条对角线的平方和。
平行四边形恒等式
平行四边形恒等式是描述平行四边形的几何特性的一个恒等式。它等价于三角形的中线定理。在一般的赋范内积空间(也就是定义了长度和角度的空间)中,也有类似的结果。这个等式的最简单的情形是在普通的平面上:一个平行四边形的两条对角线长度的平方和,等于它四边长度的平方和。
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