三角形内心特点
学前教育3.13W
设△ABC的内切圆为☉O(半径r),角A、B、C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2。1、内心在△ABC三边距离相等,这个相等的距离是△ABC内切圆的半径;2、若I是△ABC的内心,AI延长线交△ABC外接圆于D,则有DI=DB=DC,即D为△BCI的外心。3、r=S/p(S表示三角形面积)证明:S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=(cr+br+ar)/2=rp, 即得结论。4、△ABC中,∠C=90°,r=(a+b-c)/2。5、点O是平面ABC上任意一点,点O是△ABC内心的充要条件是:a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)=向量0。6、点O是平面ABC上任意一点,点I是△ABC内心的充要条件是:向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)。7、△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),那么△ABC内心I的坐标是:(ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c),ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c))。扩展资料内心的运用:RT△ABC中,,AC=6,BC=8,则△ ABC 的内切圆半径为r=2(图见上)解析:⊙O是△ ABC的内切圆,设切点分别为D,E,F,连接OD,OE,OF,则OD⊥BC,OF⊥AB,OE⊥AC,由勾股定理可得AB=10。连接OA,OB,OC,则OD,OE,OF,可分别看成△BOC, △AOC,△AOB的一条高,且OD=OE=OF=r,则BD=6-r,AE=8-r,由切线长定理可得BF=BD=6-r,AF=AE=8-r,而BF+AF=6-r+8-r=AB=10,r=1/2(6+8-10)=2.参考资料来源:百度百科-内心
标签:内心
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鸿门宴项羽性格特点
《鸿门宴》项羽性格特点是优柔寡断、率直粗犷、自大轻敌、自矜功伐、不善用人。《鸿门宴》出自《史记·项羽本纪》,是汉代史学家、文学家司马迁所著。文章讲述的是项羽得知刘邦入了关中,立刻回师咸阳,在函谷关外守候,而范增觉得刘邦必成大器,就设下了“鸿门夜宴”一...
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i'd like后面动词什么形式
i'dlike后面要接动词不定式,即i'dliketodo……。i'dlike是Iwouldlike的缩写形式,意思为我想要,固定结构为Iwouldliketodo……,翻译为我“我想要做……”。如果后面直接跟动词,动词要加ing,例如:i'dlikecookinginhishouse。固定结构Iwouldliketodo……...
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deep和depth的区别
deep和depth的区别为:含义不同、词汇搭配不同、用法不同。depth作名词表示深度;深刻;深奥;深;厚度。depths表示深处。例句:Theyoungmandivedtoadepthof40feet。那个青年人潜到四十尺的深度。Heventuredintothedepthsoftheforest。他大胆地走进树林深处。depth词汇搭...
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give up it和give it up区别
giveitup的意思为放弃某事物,而giveupit的意思为放弃、戒除;giveitup中间要加代词,而giveupit后面的宾语是名词或相当名词的词既可放在短语的后面;giveitup是指因困难或危险不得已而放弃某物或者离开某地,而giveupit既可以是被迫的,也可以是出于逃避责任的主观故意。...