算数平方根和平方根的意义
平方根:
若一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根。
算术平方根:
若一个正数的平方等于a,则这个数叫做a的算术平方根。
平方根和算术平方根的区别
1、定义不同
如果x2²=a,那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。
如果x²=a,并且x≥0,那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个,非负数的算术平方根一定是非负数。
2、表示方法不同
正数a的平方根,表示为正数a的算术平方根为a。平方根等于本身的数0,算术平方根等于本身的数是0或1。
平方根和算术平方根的联系
(1)二者有着包含关系∶平方根中包含算术平方根,算术平方根是平方根中的非负的那一个。
(2)存在条件相同,非负数才有平方根和算术平方根。
(3)零的平方根和零的算术平方根都是零。
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