十边形对角线有多少条
十边形对角线有多少条的答案是:35条
对角线,几何学名词,定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。另外在代数学中,n阶行列式,从左上至右下的数归为主对角线,从左下至右上的数归为副对角线。“对角线”一词来源于古希腊语“角”与“角”之间的关系,后来被拉入拉丁语(“斜线”)。
连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段.
从n 边形的一个顶点出发,可以引n -3条对角线
n边形共有n×(n-3)÷2个对角线,所以十边形有 10×(10-3)/2=35条。
长×长+宽×宽=对角线×对角线(其实就是勾股定理)即两个直角边的平方和等于斜边的平方。
狭义的对角线,是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线(线段)。
广义的对角线,是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线(线段)。
正十边形,是由十条完全相同的边和十个完全相同的角组成的。正十边形的每个内角是144°,每个外角是36°。正十边形既是轴对称图形,又是中心对称图形。它的中心角度数为36°,根据正多边形边长计算公式an=2Rsin(180°/n)可得知其边长与其外接圆半径比为﹙√5-1)/2=2sin18°符合黄金分割比,所以正十边形是唯一符合黄金分割比的正多边形。
正十边形既是轴对称图形,对称轴为各对角连线所在的直线和各边垂直平分线所在的直线。还是中心对称图形,其对称中心为正十边形外接圆的圆心(外心)。
正十边形的内角和为(10-2)×180°
同理n边形的内角和为 从n边形的一个顶点出发,可以引n-3条对角线,他们将n边形分成n-2个三角形,n边形的内角和等于180°×﹙n-2﹚
1、作圆O,半径OA;
2、过点A作OA的垂线段AB,使AB=1/2OA;
3、连结OB.在OB上截取BC=AB;
4、以OC为半径,A为起点,在圆O上依次截取相等的弧AD=DE=EF=FG=GH……=LA;
依次连结成一个正十边形。
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