子集和真子集的区别

子集和真子集的区别:

子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。

子集的性质：1、根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。2、对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。

如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。

子集和真子集的区别在于两者的包含范围不同。子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，而真子集里没有。还有，注意非空真子集与真子集的区别，前者不包括空集，后者可以有。

例如，全集I为{1，2，3}，它的子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、{1，2，3}、再加个空集；而真子集为{1}、{2}、{3}、{1，2}、{1，3}、{2，3}、再加个空集，不包括全集I本身。