一是不是质数?
一是不是质数
1不是质数。
质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。
合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中,完全数与相亲数是以它为基础的。
常见的质数:2、3、5、7、11、13、17、19,23.
常见的合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.
(1)质数p的约数只有两个:1和p。
(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。
(3)质数的个数是无限的。
(4)质数的个数公式π(n)是不减函数。
(5)若n为正整数,在n²到(n+1)²之间至少有一个质数。
(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到n¹ 之间至少有一个质数。
(7)若质数p为不超过n(n≥4)的最大质数,则p>n/2 。
(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。
1、所有大于2的偶数都是合数。
2、所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。
3、除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。
4、所有个位为4,6,8的自然数都是合数。
5、最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。
6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。
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