sin180度是等于多少
正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。。
sin0°=0,cos0°=1;sin90°=1,cos90°=0;sin180°=0,cos180°=-1。
原因如下:
1、当角为0°时,角的两边重合,在y轴的取值为0,所以sin0°=0。
2、cosx=邻边/斜边,x=0时,斜边和邻边相等, 所以cos0°=1。
3、sinα=r/y,r是单位圆的半径。当α=90度时,r=y,所以sin90度=1。
4、余弦是邻边与斜边之比,90°直角的对边是斜边,长度为0,所以cos90°=0。
5、sin180°=sin(90°+90°)=sin90°cos90°+cos90°sin90°=0,所以sin180°=0。
6、设180°角的终边上一点P(x,0)到原点的距离是r则r=-x,根据三角函数的定义得cos180°=x/r=x/(-x)=-1,所以,cos180°=-1。
1、平方和关系
(sinα)^2 +(cosα)^2=1
2、积的关系
sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )
cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
1、平方和关系
(sinα)^2 +(cosα)^2=1
2、积的关系
sinα = tanα × cosα(即sinα / cosα = tanα )
cosα = cotα × sinα (即cosα / sinα = cotα)
tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)
3、倒数关系
tanα × cotα = 1
sinα × cscα = 1
cosα × secα = 1
4、商的关系
sinα / cosα = tanα = secα / cscα
5、和角公式
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
6、倍角半角公式
sin ( 2α ) = 2sinα · cosα
sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )
sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)
7、由泰勒级数得出
sinx = [ e ^ ( ix ) - e ^ ( - ix ) ] / ( 2i )
8、级数展开
sin x = x - x3 / 3! + x5 / 5! - ... ( - 1 ) k - 1 * x 2 k - 1 / ( 2k - 1 ) ! + ... ( - ∞ < x < ∞ )
9、导数
( sinx ) ' = cosx
( cosx ) ' = ﹣ sinx
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