变限积分求导公式是什么
g'(x)=lim[∫f(t)dt-∫f(t)dt]/h。变量极限,所以顾名思义,积分的上限和下限都是变量,而不是常数。
((x),(x))f(t)dt,下限为(x),上限为(x),是函数变量,不是常数。
如果f(x)dx=F(x),那么(a,b)f(x)dx=F(b)-F(a),( (x), (x)) f (t) dt=根据复变函数的导数法则,g' (x)=( (x),(x))F(t)dt=F '[(x)](x)-F '[(x)](x)=F[(x)[[0,x] f(t)dt]'=f(x),即变差积分上限对变差上限的导数等于将变差上限带入被积函数。积分变上限函数和积分变下限函数统称积分变限函数。φ(x)就表示从a到x00,f(t)所围成的面积。随着x的不断变化,φ的值是不断变化的,所以φ是x的函数,而t,只是随着x的变化,不断从a但x。
由此看来,变量t的作用是避免混淆,其范围为a到x。
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