先付年金和后付年金的区别
先付年金(即付年金)与后付年金(普通年金)的区别,主要就是款项交付的时间的不同,后付年金发生在每一期的期末,而先付年金发生在每一期的期初,两者之间会相差一年的时间价值。
年金是指一定时期内每次等额收付的系类款项,通常用A来表示。年金的形式包括保险费、养老金、直线法下计提的折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款等,年金具有等额性和连续性特点,但年金的间隔期不一定是一年。年金按照收付时点和方式的不同可以将年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等四种。
先付年金计算方法
我们用一个例子来为大家介绍先付年金的计算方法。假设为了建造新的生产线,需要向银行借款,年利率为9%,生产线的建造需要4年,每一年年初银行以年金形式借款100万元。
年金终值F = A((F/A,i,n+1)-1)= A×((1 + i)n-1)/ i ×(1 + i)= A×(F/A,i,n)×(1 + i)。
年金现值P =A ×( (P/A,i,n-1) +1 )=A ×( 1+(1 -( 1 + i )-(n-1))/ i )。
后付年金计算方法
还是同一家公司,为了建造新的生产线,需要向银行借款,年利率为9%,生产线的建造需要4年。不同的是,每年年底银行打款100万元。
年金终值F = A (F/A,i,n)=A ×((1 + i)n-1)/ i。
年金现值P = A(P/A,i,n)= A ×(1 -(1 + i)-n)/ i。
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