直角三角形角度计算公式
用勾股定理b^2=c^2-a^2求出b的长度,然后利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值,最后得sinB=((c^2-a^2)开根号)/c,就能求得所需的值。
直角三角形分为两种情况,有普通的直角三角形,还有等腰直角三角形(特殊情况)在直角三角形中,与直角相邻的两条边称为直角边,直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长,短的那条边叫作“勾”,长的那条边叫作“股”。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上中线、角平分线、垂线三线合一,等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
直角三角形是一个几何图形,是有一个角为直角的三角形,有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理,具有一些特殊性质和判定方法。
第一种方法可以称为 “同径法”,最早为13世纪阿拉伯数学家、天文学家纳绥尔丁和15世纪德国数学家雷格蒙塔努斯所采用。“同径法”是将三角形两个内角的正弦看作半径相同的圆中的正弦线(16世纪以前,三角函数被视为线段而非比值),利用相似三角形性质得出两者之比等于角的对边之比。
纳绥尔丁同时延长两个内角的对边,构造半径同时大于两边的圆。雷格蒙塔努斯将纳绥尔丁的方法进行简化,只延长两边中的较短边,构造半径等于较长边的圆。17~18世纪,中国数学家、天文学家梅文鼎和英国数学家辛普森各自独立地简化了“同径法”。
18世纪初,“同径法”又演化为“直角三角形法”,这种方法不需要选择并作出圆的半径,只需要作出三角形的高线,利用直角三角形的边角关系,即可得出正弦定理。19世纪,英国数学家伍德豪斯开始统一取R=1,相当于用比值来表示三角函数,得到今天普遍采用的 “作高法”。
第二种方法为“外接圆法”,最早为16世纪法国数学家韦达所采用。韦达没有讨论钝角三角形的情形,后世数学家对此作了补充。
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