萬能公式是什麼意思

萬能公式包括三角函式、反三角函式等。萬能公式，可以把所有三角函式都化成只有tan(a/2)的多項式。

萬能公式包括三角函式、反三角函式等。

萬能公式，可以把所有三角函式都化成只有tan(a/2)的多項式。將sinα、cosα、tanα代換成含有tan(α/2)的式子，這種代換稱為萬能置換的代換公式。萬能公式，可以把所有三角函式都化成只有tan(a/2)的多項式之類的。用了萬能公式之後，所有的三角函式都用tan(a/2)來表示，為方便起見可以用字母t來代替，這樣一個三角函式的式子成了一個含t的代數式，可以用代數的知識來解。

將角統一為α/2；將函式名稱統一為tan；任意實數都可以表示為tan(α/2)的形式（除特殊），可以用正切函式換元；在某些積分中,可以將含有三角函式的積分變為有理分式的積分。因此，這組公式被稱為以切表弦公式，簡稱以切表弦。它們是由二倍角公式變形得到的。

而被稱為萬能公式的原因是利用的代換可以解決一些有關三角函式的積分。參見三角換元法。(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1(2)1+(tanα)^2=(secα)^2(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2證明下面兩式，只需將一式，左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可(4)對於任意非直角三角形，總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC設tan(A/2)=tsinA=2t/(1+t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）tanA=2t/(1-t^2) （A≠2kπ+π，k∈Z）cosA=(1-t^2)/(1+t^2) （A≠2kπ+π k∈Z）就是說都可以用tan(A/2)來表示,當要求一串函式式最值的時候,就可以用萬能公式,推導成只含有一個變數的函式,最值就很好求了。