tan45°等於多少啊

tan45度是1，根據tan45° =直角邊/直角邊，直角三角形又加上一個45度的角，直角邊會等於直角邊。sin是對邊比斜邊 ，cos是鄰邊比斜邊，tan是對邊比鄰邊，cot是鄰邊比對邊。

sin30是二分之一，45是二分之根二，60是二分之根三。

三角函式的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的,其定義域為整個實數域。三角函式（也叫做"圓函式"）是角的函式；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。

更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴充套件到任意正數和負數值，甚至是複數值。早期對於三角函式的研究可以追溯到古代。古希臘三角術的奠基人是公元前2世紀的喜帕恰斯。

他按照古巴比倫人的做法，將圓周分為360等份（即圓周的弧度為360度，與現代的弧度制不同）。對於給定的弧度，他給出了對應的弦的長度數值，這個記法和現代的正弦函式是等價的。喜帕恰斯實際上給出了最早的三角函式數值表。

然而古希臘的三角學基本是球面三角學。這與古希臘人研究的主體是天文學有關。梅涅勞斯在他的著作《球面學》中使用了正弦來描述球面的梅涅勞斯定理。

古希臘三角學與其天文學的應用在埃及的托勒密時代達到了高峰，托勒密在《數學彙編》（Syntaxis Mathematica）中計算了36度角和72度角的正弦值，還給出了計算和角公式和半形公式的方法。托勒密還給出了所有0到180度的所有整數和半整數弧度對應的正弦值。sin是對邊比斜邊，cos是鄰邊比斜邊，tan是對邊比鄰邊，cot是鄰邊比對邊。三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。

更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴充套件到任意正數和負數值，甚至是複數值。