0是有理數嗎
0是有理數。有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱,是整數和分數的集合。
整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。是“數與代數”領域中的重要內容之一,在現實生活中有廣泛的應用,是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。
有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q並不表示有理數,有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合,而有理數則為有理數集中的所有元素。
0的性質:
0既不是正數也不是負數,而是正數和負數之間的一個數。當某個數X大於0(即X>0)時,稱為正數;反之,當X小於0(即X<0)時,稱為負數;而這個數X等於0時,這個數就是0。
0既不是正數也不是負數,而是介於-1和+1之間的整數。
0是有理數。
0是偶數。並且是最小的偶數。
0是最小的完全平方數。
0的相反數是0,即,-0=0。
0的絕對值是其本身,即,∣0∣=0。
0乘任何實數都等於0,除以任何非零實數都等於0,任何實數加上0等於其本身。
0沒有倒數和負倒數,一個非0的數除以0在實數範圍內無意義。
0的正數次方等於0,0的負數次方無意義,因為0沒有倒數。
除0外,任何數的的0次方等於1。
0的0次方是懸而未決的,在某些領域定義為1,某些領域未定義。不定義的理由是以連續性為考量,不定義不連續點。
0不能做對數的底數和真數。
0也不能做除數、分數的分母、比的後項。
0在多位數中起佔位作用,如108中的0表示十位上沒有,切不可寫作18。
0不可作為多位數的最高位。
當0不位於其他數字之前時表示一個有效數字。
0的階乘等於1。
0始終是直角座標系的原點。
0是正數和負數的分界點。
任何數乘0都得0。
0是最小的自然數。
分式中分母為0無意義。
在複數集中,0是模最小的數,而且是唯一一個無輻角定義的元素。
低階無窮小與高階無窮小的比值是0。
定積分中,積分上限和下限相等時,積分值始終為0。
概率論中,用0表示不可能事件,或者在連續概率分佈中位於某一特定自變數這一事件的概率。
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