圆周角和圆心角的关系
1.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半,相等的圆周角所对的弧相等。2.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
圆心角和圆周角关系是什么?
圆心角与圆周角的关系:
1、同弧(或等弧)所对的圆周角是圆心角的1/2。
2、同弧(或等弧)所对的同周角相等。
3、圆内接四边形的对角互补。
4、半圆或直径所对的圆周角是直角,90度的圆周角所对弦是直径。
圆周角和圆心角的性质和定理:
1、在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。
2、在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(圆周角与圆心角在弦的同侧)。
3、圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半。
4、直径所对的圆周角是直角;90度的圆周角所对的弦是直径。
5、圆心角计算公式:θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。
以上内容参考:百度百科-圆心角;百度百科-圆周角
圆周角和圆心角的关系
圆周角和圆心角的关系:1.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半,相等的圆周角所对的弧相等。2.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 顶点在圆周上,并且两边为圆的两条弦的角叫做圆周角。圆周角的顶点在圆上,它的两边为圆的两条弦。圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。圆周角度数定理:圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等。 顶点在圆心上,角的两边与圆周相交的角叫圆心角。圆心角∠AOB的取值范围是0°<∠AOB<360°在同圆或等圆中,若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等,则对应的其余各组量也相等。
圆周角和圆心角的关系是什么?
一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半,即圆周角定理。
顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征:①顶点在圆上,②两边都和圆相交。这两个条件缺一不可。
扩展资料:
性质
①顶点是圆心;
②两条边都与圆周相交。
③圆心角性质:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中,圆心角、圆心角所对的弦、圆心角所对的弧和对应弦的弦心距,四对量中只要有一对相等,其他三对就一定相等。
④一条弧的度数等于它所对的圆心角的度数。
⑤半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。
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