悖论是什么概念
悖论通常是指这样一种命题,按普遍认可的逻辑推理方式,可推导出两个对立的结论,形式为:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。悖论通常是指这样一种命题,按普遍认可的逻辑推理方式,可推导出两个对立的结论,形式为:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。
在19世纪末至20世纪初,逻辑和数学的基础受到许多困难(所谓的悖论)的发现的影响,特别是经典集合论中被发现有自相矛盾的现象,尤其是罗素悖论,以极为简明的形式震撼了数学的基础,这就是“第三次数学危机”。
这些难题涉及基本概念以及定义和推理的基本方法,这些以前通常被认为是没有问题的。悖论在当代逻辑中获得了新的作用,它们导致了新定理的发现(通常是负面的结果,例如不可证明性和不可判定性)。逻辑的几个基本概念发展过程,之所以已经到了目前的状态,通常是得益于解决悖论的各种尝试。对于集合(set)和类(collection)的概念,标准古典逻辑的基本句法和语义概念(给定顺序的逻辑语言,可满足性,可定义性的概念)出现而言,尤其如此。
研究悖论解决方案的副产品包括:集合论的公理化,类型论的系统发展,语义学的基础,形式系统的理论。“悖论”它不仅是一个非常吸引人的词语,而且它还是逻辑学和数学推理中的一个特殊专有的概念名词。所谓“悖论”,是指如果一个命题a被承认,它就可以被推断为非a命题;相反,如果我们承认它不是a,我们可以推导出a。
那么,这个矛盾的命题a就会被称为“悖论”。如果你认为这个定义太抽象,请看下面生动的描述:现在有一台正常运行的计算机,它的反应很快,并且只在瞬间判断问题。假设计算机在红灯时说“是”,绿灯时说“否”。
现在它被要求判断并回答“下一次绿灯是否亮”。输入问题后,计算机开始运行。结果,人们发现这台倒霉的电脑一直疯狂地闪烁着交通灯。
他感到困惑的原因其实很简单:如果他回答“是”,这意味着下面的灯确实是绿色的,但按照程序,“是”必须打开红灯;如果它回答“否”,这意味着下面的指示灯不是绿色的,但根据程序,它回答“否”并再次亮起绿色,因此计算机是疯狂的,因为它不知道该做什么。这个小故事直观地描述了“悖论”的特征,即它使人陷入一个奇怪的自相矛盾和两难的怪圈。悖论使人们既迷恋又困惑,在强烈的吸引力中揭示其神秘性和陌生性,引起人们的普遍关注和思考。
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