密鋪需要滿足什麼條件
密鋪需要滿足兩個條件:1、沒有空隙;2、不重疊。正多邊形要滿足這兩個條件就需要內角的整數倍為360°,所以正多邊形中僅有正三角形、正方形、正六邊形此三者可以密鋪。圓形不能密鋪,但正三角形和等腰梯形、直角梯形能密鋪。
密鋪:
即平面圖形的鑲嵌,指用形狀、大小完全相同的幾種或幾十種平面圖形進行拼接,使彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片。在國際摺紙奧林匹克競賽中,密鋪摺紙也稱為鑲嵌摺紙”。
正多邊形的密鋪:
1、正六邊形可以密鋪,因為它的每個內角都是120°,在每個拼接點處恰好能容納3個內角。3個正六邊形拼在一起時,在公共頂點上的3個角度數的和正好也是360度。
2、正五邊形不可以密鋪,因為它的每個內角都是108度,而360°不是108的整數倍,在每個拼接點處的內角不能保證沒空隙或重疊現象。
3、除正三角形、正四邊形和正六邊形外,其它正多邊形都不可以密鋪平面。正因為正方形、正六邊形拼合以後,在公共頂點上幾個角度數的和正好是360度,這就保證了能把地面密鋪,而且還比較美觀。
可單獨密鋪的圖形:
1、任意三角形、任意凸四邊形都可以密鋪。
2、正三角形、正四邊形、正六邊形可以單獨用於平移密鋪。
3、三對對應邊平行的六邊形可以單獨密鋪。
4、僅發現十五類五邊形能密鋪。
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