如果a=3b,那麼a和b的最大公因數是
如果a=3b,那麼a和b的最大公因數是b。如果兩個數是倍數關係,那麼較小數是這兩個數的最大公因數,較大數是這兩個數的最小公倍數。因為a=3b,所以b是較小的數,a和b的最大公因數就是b。
求最大公因數的辦法:
一、短除法:短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數,然後落下兩個數被公有質因數整除的商,之後再除,以此類推,直到結果互質為止。最後將所有除數相乘,答案就是最大公因數。
二、輾轉相除法:輾轉相除法是先用兩個數中較大的數除以較小的數,如果有餘數,則用較小的那個數繼續除以餘數,按照這樣的方法一直除下去,除到餘數為0為止,那麼最後的除數就是兩個數的最大公因數。
輾轉相除法與更相減損術的區別:
1、都是求最大公因數的方法,計算上輾轉相除法以除法為主,更相減損術以減法為主,計算次數上輾轉相除法計算次數相對較少,特別當兩個數字大小區別較大時計算次數的區別較明顯。
2、從結果體現形式來看,輾轉相除法體現結果是以相除餘數為0則得到,而更相減損術則以減數與差相等而得到。
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